Navier-Stokes千禧年問題について

この記事は、OpenAIが開発した内部AIシステムが、クレイ数学研究所の7つの千禧年問題の1つであるNavier-Stokesの存在性および滑らかさ問題を解決したと発表しています。このシステムは、静止状態から始まる滑らかな非圧縮性流体が、滑らかで有限エネルギーの力を受けた場合に、有限時間内で特異点を発展させ得ることを示す解析的証明とLean theorem proverによる形式化証明を生成しました。これは、流体の速度が無限大に成長し得ることを意味し、流体を連続体としてモデル化する方法の破綻を示しています。

この証明は、GPT-6 Astraよりも大幅に高性能な新しい内部モデルを搭載したマルチエージェントシステムによって達成されました。最大約1万の並列エージェントが協調し、多様なアプローチを探索し、異なるグループ間で洞察を交換しました。解決策は約88時間で得られ、Leanによる形式化検証にはさらに17時間かかりました。このシステムはまた、受迫Euler方程式の正則性に関する関連する「より簡単な」問題も解決しました。

記事によると、このプロジェクトは千禧年問題に関する進展の噂を聞き着手を開始したもので、Levent Alpöge氏（Anthropic社員）とTristan Buckmaster氏（NYUの数学教授）による受迫Euler問題での並行研究についても言及しています。OpenAIは、このマイルストーンがAIの大きな進歩を示していると強調しつつも、この結果によって千禧年賞を獲得する意図はないと明言し、成果物を、人類全体にAGIが利益をもたらすよう尽力するという使命のもと、責任あるAI構築に注力する進行中の開発における時間のスナップショットとして位置づけています。

(出典：OpenAI)