数学におけるAIと人間の協働の画期的な瞬間
概要
ウクライナの数学者メアリーナ・ヴィアゾフスカがフィールズ賞を受賞した、多次元空間における最適な球体パッキングに関する証明が、人間とAIの協働によって形式的に検証され、数学研究におけるAIの能力の急速な進歩を示しています。
ヴィアゾフスカの元の研究は、8次元（E8配置）と24次元（Leech格子）の球体パッキング問題を解決したもので、数学界によって検証済みでした。しかし、証明がコンピューターによって検証可能であること、すなわち形式的検証は別の課題です。このプロジェクトは、学部生だったSidharth Hariharanがヴィアゾフスカと繋がり、彼女の証明を形式化することを目指して始まりました。
GaussというAI推論エージェントを開発するスタートアップMath, Inc.が関与したことで、協働は大幅に進展しました。Gaussはまず8次元の場合について30個の「sorry」（未証明の途中事実）を証明しました。その後、改良版のGaussはわずか5日間で8次元証明全体を自動形式化し、公表された論文の誤字も発見・修正しました。さらに、Gaussは続く2週間で、24次元のより複雑な証明（20万行以上のコード）を自動形式化しました。人間の協力者もAI開発者も、これを画期的な瞬間と捉えており、このような技術が数学者を概念的な発見に集中させることを示唆しています。
(出典：ieeespectrum)